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La campana de Gauss

Ya se que en Sigüenza hay verdadera devoción por las campanas de las iglesias, sin embargo yo prefiero mil veces la de Gauss, es mucho menos ruidosa y proporciona mucha más información.

La campana de Gauss es una gráfica asociada a la función de distribución normal, nos movemos en esta ocasión en el campo de la estadística y se llama así por tener la forma parecida a una campana y por el gran matemático Carl Friedrich Gauss . Una función de distribución describe el comportamiento de una población en un determinado aspecto, por ejemplo, si el reparto de la riqueza de la población española fuera “normal”, hablando en términos matemáticos, la mayoría de las personas estarían cerca de un valor, la media, y conforme nos fuéramos alejando hacia abajo (menos dinero hasta llegar a la pobreza) y hacia arriba (mas dinero hasta llegar a las grandes riquezas) nos encontraríamos cada vez menos personas. Es decir una gráfica como esta:

Campana1

 

Pobres                                                                                                         Ricos

   

Una de las grandes utilidades de la campana de Gauss es la comparación con otras gráficas. Imaginemos una gráfica sobre el reparto de la riqueza en un país de esta manera:

Campana2

 

Pobres                                                                                                     Ricos


En esta gráfica la interpretación es que la mayoría de la gente tiene poco dinero mientras que  conforme va aumentando la capacidad adquisitiva va disminuyendo considerablemente la cantidad de gente. Hace unos años esta gráfica nos haría pensar en un país lejano donde la mayoría de la población es pobre y hay unos pocos muy ricos, hoy en día ese país no parece tal lejano.

En resumen, cuando nos muestran en periódicos o en televisión este tipo de gráficas, en las que el reparto de la población debería ser “normal” y sin embargo la gráfica no lo es, debemos preguntarnos ¿por qué?. Ejemplos hay miles: Notas en una oposición (muchos 4, 5 y 6, pocos 0, 1, 9 o 10), altura de un grupo de gente (la media puede ser 1,70m, la mayoría de la población entorno a ella y poquita gente de 1,5m y poquita gente de 2,10m); número de horas que se ve la televisión, sueldos, etc. Y cuando, a simple vista, vemos que la gráfica se aleja de una normal, hay que sospechar.